De exponentiële groei: een grafiek met grote gevolgen
Bij het bestuderen van de klimaatopwarming komen heel wat grafieken aan bod. Een van de belangrijkste is de exponentiële groei. Sinds de uitbraak van het Corona-virus kwamen meer mensen in contact met deze grafiek. Hoog tijd om deze onder de loep te nemen.
Deze tekst verscheen eerder op 'Klimaatopwarming, de feiten zonder de franjes' in maart 2020, op het moment dat de Corona-crisis volop toesloeg. Deze beelden tonen hoe het virus zich razendsnel kon verspreiden in Italië en Spanje.
Stel je krijgt een werkaanbieding, een contract van twee jaar. De werkgever doet volgend voorstel: je begint aan een nettoloon van 1500 euro maar je krijgt elke maand 100 euro opslag. Een mooie aanbieding! Maar je potentiële baas doet voor de grap ook een ander voorstel: je begint aan een nettoloon van 1 euro maar elke maand verdubbelt hij het loon.
Op het einde van het contract, twee jaar later heeft de collega in december 2021 een maandloon van 3800 euro plus maaltijdcheques. Ik heb op dezelfde datum, december 2021, een maandloon van 8.000.000 euro plus maaltijdcheques. Dat is het verschil tussen een lineair contract (elke maand een vast bedrag erbij) en een exponentieel contract (elke maand een verdubbeling).
Vier euro vandaag is een belachelijk maandloon, 8 miljoen euro in december 2021 is onvoorstelbaar.
We hebben het soms moeilijk om een exponentieel verloop goed in te schatten en dan loopt het fout: een virusuitbraak heeft namelijk een exponentieel verloop.
En dus loopt het vandaag vrij fout in de aanpak van de coronacrisis. Een maandloon van 4 euro leek belachelijk. De eerste gevallen van corona in ons land werden bijna weggelachen. Zelfs vandaag, terwijl ik dit schrijf, vrees ik dat velen nog altijd niet weten wat de gevolgen zijn van de exponentiële functie. De groentenwinkel van de buurman draait op volle toeren: veel mensen samengepakt in een veel te kleine ruimte. Goedele Wachters heeft nochtans haar best gedaan om die exponentiële functie uit te leggen met haar “blijf in uw kot” boodschap in het VRT NWS:
We hebben dus, als mens, een probleem met gebeurtenissen die een exponentieel verloop kennen. Ons brein heeft blijkbaar een ‘bias’ om de dingen lineair te zien. Daarom zullen de meesten kiezen voor een lineair contract met een vaste opslag van 100 euro per maand. Enkel wiskundigen en virologen kiezen voor dat 1 euro contract met maandelijkse verdubbeling.
Toen de wetenschappers, de virologen, de eerste 4 corona-patiënten in ons land detecteerden wisten ze al hoe laat het was. Mochten we met z’n allen doordrongen zijn van de exponentiële functie dan hadden we onmiddellijk voor de lockdown-optie gekozen. Maar het is anders gelopen, er moest eerst een draagvlak gevonden worden, het slechte nieuws moest geleidelijk in stukjes gebracht worden om iedereen te overtuigen, politici incluis. En dat is natuurlijk nefast bij een exponentieel ‘event’ zoals corona.
Ook klimaatopwarming is zo’n exponentieel probleem. In zijn toespraak voor het ‘World Economic Forum’ probeert klimaatwetenschapper Johan Rokström dat met handen en voeten uit te leggen.
Hij legt uit dat we het risico lopen dat als we niet doortastend optreden (in uw kot maatregelen) we geen lineaire, maar wel exponentiële gevolgen mogen verwachten. Maar net zoals twee weken terug met corona wordt dit in het belachelijke getrokken. 'Alarmisten, doemdenkers, hysterische klimaatactivisten' wordt er langs alle kanten geroepen. “Negatieve boodschappen werken niet” is het gangbare excuus om het exponentieel verloop van een probleem onder de mat te vegen.
“The greatest shortcoming of the human race is our inability to understand the exponential function.” Al Bartlett
Ook deze video legt het verschil tussen een lineaire & een exponentiële groei uit:
